Author Archive

Giải các bài toán hình học trong đề thi violympic vòng 19

Giải các bài toán hình học trong đề thi violympic vòng 19

Giải các bài toán hình học trong đề thi violympic vòng 19 qua các năm 2012 – 2013; 2013 – 2014 và 2014 – 2015. Các bài toán được gia sư toán thủ khoa chọn từ đề thi vòng 19 của các năm trước. Lời giải và hướng dẫn được chúng tôi tự giải hoặc […]

Giải các bài toán liên quan đến chia hết – chia có dư trong đề thi violympic vòng 19

Giải các bài toán liên quan đến chia hết – chia có dư trong đề thi violympic vòng 19 qua các năm 2012 – 2013; 2013 – 2014 và 2014 – 2015. Chúc các em ôn tập thật tốt và thi đạt kết quả cao. Câu 1: Vòng 19 năm 2012 – 2013 Có bao […]

Giải các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm trong đề thi violympic toán 5 cấp quốc gia qua các năm

Giải các bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm trong đề thi violympic toán 5 cấp quốc gia qua các năm 2012 – 2013; 2013 – 2014 và 2014 – 2015. Giải bài tập bởi gia sư toán của Gia sư thủ khoa Tài Đức Việt. Câu 1: Vòng 19 cấp quốc gia […]

Giải các bài toán liên quan đến dãy số trong đề thi violympic toán 5 cấp quốc gia qua các năm

Giải các bài toán liên quan đến dãy số trong đề thi violympic toán 5 cấp quốc gia qua các năm 2012 – 2013; 2013 – 2014 và 2014 – 2015. Ngày 8 tháng 4 tới đây vòng thi cuối cùng của cuộc thi giải toán qua mạng lớp 5 sẽ bắt đầu. Nhằm mục […]

Đề thi vào 10 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2003 – 2004

Đề thi vào 10 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2003 – 2004

Gia sư toán thủ khoa xin giới thiệu đến các em Đề thi vào 10 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2003 – 2004. ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN, THANH HÓA NĂM HỌC 2003 – 2004 Môn Toán cho lớp chuyên Toán  (Thời gian: 150 phút) Câu 3: (2,5 điểm) […]

Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau?

Gia sư toán tổng hợp một số bài toán lớp 5 hay và độc đáo. Rèn luyện khả năng tư duy của các em Đề bài: Tính tổng 100 số đầu tiên của dãy sau: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 1; 0; 1; 1; 1 ; 2; 1; 3; 1; 4; 1; […]

Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 5 và 8?

Đề bài: Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho 5 và 8? Giải Dấu hiệu chia hết cho 8 là số có 3 chữ tận cùng chia hết cho 8. Do chia hết cho 8 nên số đó chẵn mà chia hết cho 5 nữa nên có tận cùng là 0. […]

Tổng của 2016 số đầu tiên sau dấu phẩy của phép chia 2017 : 7 là?

Đề Bài: Trong phép chia sau đây, tổng của 2016 số đầu tiên sau dấu phẩy là bao nhiêu? 2017 : 7 = 288,142857142857… Giải Tổng của 2016 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là: (2016 : 6) x (1  + 4 + 2 + 8 + 5 + 7) = 9072. Đ/S: 9072. […]

Lời giải bài toán hình học luyện thi vào 10 chuyên toán số 21

Lời giải bài toán hình học luyện thi vào 10 chuyên toán số 21

Lời giải bài toán hình học luyện thi vào 10 chuyên toán số 21, đây là một bài toán tuyển sinh các lớp chuyên Toán, Tin của trường PTNK, ĐHQG TP. Hồ Chí Minh năm học 2004 – 2005. Sau đây là lời giải của gia sư toán thủ khoa dành cho các em tham […]

Giải phương trình nghiệm nguyên bằng cách sử dụng bất đẳng thức

Sử Dụng Bất Đẳng Thức Tìm Nghiệm Nguyên Ví Dụ 4: Giải phương trình sau trong tập các số nguyên: y3 = 1 + x + x2  + x3. Giải Từ phương trình đã cho ta có: x3 < y3 < (x + 2)3 Suy ra: y3 = (x + 1)3 hay 1  +x + […]

Sàng Euratosten

Sàng Euratosten

SÀNG EURATOSTEN Để có được dạng phân tích tiêu chuẩn của số tự nhiên A > 1 thì về nguyên tắc ta cần biết tất cả các số nguyên tố không vượt quá  . Để lập bảng các số nguyên tố không vượt quá một số tự nhiên A, người ta làm như sau: Viết […]

Phương trình Pi-ta-go

Phương trình Pi-ta-go

Phương Trình Pi-Ta-Go X2 + Y2 = Z2 (1) Ngay từ thời cổ đại, người ta đã biết rằng bộ ba số dương thỏa mãn phương trình (1) tương ứng với độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Dựa vào điều đó, người ta đã biết cách vẽ các đường vuông góc. Dễ […]

ỨNG DỤNG ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

ỨNG DỤNG ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC  

Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn.

Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn: BÀI TOÁN 6: Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C […]

Chứng minh các tam giác PAC và PBD đồng dạng

BÀI TOÁN 5: Đường tròn (O;R1) và (O’;R2) tiếp xúc nhau tại P. Một cát tuyến qua P cắt (O;R1) tại A và  (O’;R2) tại B. Một cát tuyến khác cũng qua P cắt  (O;R1) tại C và (O’;R2) tại D. Chứng minh các tam giác PAC và PBD đồng dạng. Sau khi đọc bài […]

Chứng minh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳng hàng.

Gia sư toán xin giới thiệu đến các em học sinh đang luyện thi vào 10 hai bài toán kinh điển về chủ đề ba điểm thẳng hàng. Với các trình bày lời giải cũng như hướng đi giải quyết bài toán gia sư toán kỳ vọng bài viết mang lại những điều có ích […]

Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ đường cao AH, bán kính OA. Chứng minh OAH = ACB – ABC

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ đường cao AH, bán kính OA. Chứng minh góc OAH = góc ACB – gócABC Đây là một bài toán mà gia sư toán đã tìm được nhiều  cách giải khác nhau nhưng ở bài toán này việc sử […]

Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB

BÀI TOÁN 1: Trong hình vuông ABCD và nữa đường tròn đường kính AD và vẽ cung AC mà tâm là D. Nối D với điểm P bất kỳ trên cung AC, DP cắt nữa đường tròn đường kính AD ở K. Chứng minh PK bằng khoảng cách từ P đến AB. Gia sư toán […]

Chuyên Đề Phương Tích, Trục Đẳng Phương

Trục đẳng phương a) Định lý 2.1 Cho hai đường tròn không đồng tâm (O1; R1) và (O2; R2). Tập hợp các điểm M có phương tích đối với hai đường tròn bằng nhau là một đường thẳng, đường thẳng này được gọi là trục đẳng phương của hai đường tròn (O1) và (O2). b) […]

Ứng dụng Graph để giải một số bài toán tiểu học

Ứng dụng Graph để giải một số bài toán tiểu học

PHƯƠNG PHÁP ỨNG DỤNG GRAPH KHÁI NIỆM: Graph là hình vẽ biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng. Trong đó, mỗi đối tượng là một điểm và mối quan hệ giữ chúng bằng các đoạn thẳng hoặc mũi tên. Các điểm còn gọi là đỉnh và các đoạn thẳng hoặc mũi tên gọi […]