Gia sư môn Toán » Học toán lớp 6 trên mạng

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

[HỌC TOÁN LỚP 6] – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN.

1.  Phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

a)    Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân:

–          a + b = b + a

–          a.b = b.a

b)    Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:

–          (a + b) + c = a + (b + c)

–          (a.b).c = a.(b.c)

c)    Cộng với số 0:

a + 0 = 0 + a = a

d)    Nhân với số 1:

a.1 = 1.a = a

e) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c).

2. Phép trừ số tự nhiên:

a)    Điều kiện để thực hiện phép trừ: Số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

b)    Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ:

a.(b – c) = a.b – a.c

3. Phép chia số tự nhiên:

a) Điều kiện để a chia hết cho b là có số tự nhiên q sao cho: a = b.q

b) Phép chia có dư: Chia số a cho số b  0 ta có: a = b.q + r, trong đó r là số dư thỏa mãn điều kiện: 0  r < b.

(Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q thương, r số dư).

4. Phép tính n giai thừa số tự nhiên:

a)    Kí hiệu: n! = 1.2.3 …..n.

Ví dụ: 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

4! = 1.2.3.4 = 24.

6! = 1.2.3.4.5.6 = 720.

Các trường hợp đặc biệt: 0! = 1, 1! = 1; 2! = 1.2 = 2.

BÀI TẬP VẬN DỤNG CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1: Tính nhanh:

a)    (1999 + 313) – 1999

= 1999 + 313 – 1999 = 313

 

b)    2034 – (34 + 1560)

= 2034 – 34 – 1560

= 2000 – 1560

= 440.

Vận dụng T/c: a – (b + c) = a – b – c

c)    (1435 + 213) – 13

= 1435 + 213 – 13

= 1435 + 200

= 1635.

d)    1972 – (368 + 972)

= 1972 – 368 – 972

= 1000 – 368

= 632.

e)    12.25 + 29.25 + 59.25

= 25.(12 + 29 + 59)

= 25.(11 + 1 + 29 + 59)

= 25.(40 + 60)

= 25.100

= 2500.

Vận dụng T/c: a.b + a.c + a.d = a.(b + c + d).

f)     39.(250 + 87) + 64.(240 + 97)

= 39.337 + 64.337

= 337.(39 + 64)

= 337.103.

g)    28.(231 + 69) + 72.(231 + 69)

= 28.300 + 72.300

= 300.(28 + 72)

= 300.100

= 30000.

h)   79.101

= 79.(100 + 1)

= 79.100 + 79.1

= 7900 + 79

= 7979.

i)     (1200 + 60) : 12

= 1200 : 12 + 60 : 12

= 100 + 5

= 105.

j)      35.13 + 35.17 + 65.75 – 65.45

= (35.13 + 35.17) + (65.75 – 65.45)

= 35.(13 + 17) + 65.(75 – 45)

= 35.30 + 65.30

= 30.(35 + 65)

= 30.100

= 3000.

k)    1 + 2 + 3 + … + 2015

= (1 + 2015).2015 : 2 = 1008.2015 = 2031120.

l)    6! – 4!

= 1.2.3.4.5.6 – 1.2.3.4

= 1.2.3.4.(5.6 – 1)

= 24.29

= 696

m)    99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + … + 7 – 5 + 3 – 1

= (99 – 97) + (95 – 93) + (91 – 89) +…+ (7 – 5) + (3 – 1)

= 2 + 2 + 2 + … + 2 + 2 (Có 25 số hạng 2)

= 25.2 = 50.

Bài 2: So sánh:

a)    2011.2013 và 2012.2012

Giải:

Ta có:

2011.(2012 + 1) = 2011.2012 + 2011

2012.(2011 + 1) = 2012.2011 + 2012

Vì 2011 < 2012

=>  2011.2013 < 2012.2012.

b)    2002.2002 và 2000.2004

Giải:

Ta có:

2000.2004 = 2000.(2002 + 2) = 2000.2002 + 2.2000

2002.2002 = 2002.(2000 + 2) = 2002.2000 + 2.2002

Vì 2.2000 < 2.2002

=>  2000.2004 < 2002.2002.

Chúc các em học sinh lớp 6 học tập tốt :)

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến