Gia sư Hỗ trợ giải toán THCS (6, 7, 8, 9)

PH Thảo hỏi bài toán lớp 6 như sau:

[Hỗ trợ giải đáp Toán lớp 6] – PH Thảo hỏi bài toán lớp 6 như sau: Đề bài: chào trung tâm tôi có 1 bài toán sau muốn giải đáp : với cùng 4 chữ số 2;5;6;7 viết tất cả các số: a) chia hết cho 4 b) chia hết cho 8 c) chia hết cho […]

Tìm (a; b; c) thuộc Z, biết a+b-c=-3 ; a-b+c=11 ; a-b-c =-1

[Hỗ trợ học tập – giải đáp chương trình Toán lớp 8] – Tìm (a; b; c) thuộc Z, biết a+b-c=-3 ; a-b+c=11 ; a-b-c =-1. Giải: Theo đề bài ta có: a+b-c=-3 (1) a-b+c=11 (2) a-b-c =-1 (3) Từ (1) và (2) => (a+b-c) + (a-b+c) = -3 + 11 => 2a = 8 […]

Tìm n thuộc Z để -n^2 + 3n -7 chia hết cho n+2

[Hỗ trợ học tập – giải đáp chương trình Toán lớp 6] – Tìm n để -n2 + 3n -7 chia hết cho n+2. Giải: Ta có: -n2 + 3n – 7 = -n.(n + 2) + 5n – 7 = -n(n + 2) + 5.(n + 2) -17 Để -n2 + 3n -7 chia hết […]

Toán lớp 7 – Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + 2bc + 3ca ≤ 0

[Hỗ trợ giải Toán lớp 7 nâng cao] – Đề bài: Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + 2bc + 3ca ≤ 0. Giải: Ta có: a + b + c = 0 nên suy ra: b = – (a + c) thay vào […]

Tính A = (139139.133-133133.139) : (2+4+6+…+2002)

[Hỗ trợ giải Toán lớp 6 trực tuyến] – Đề bài: Tính A = (139139.133-133133.139):(2+4+6+…+2002) Ta có: A = (139139.133 – 133133.139 ) : (2 + 4 + 6 + … + 2002) = (139.1001.133 – 133.1001.139) : (2 + 4 + 6 + … + 2002) = 0 : (2 + 4 + 6 + […]

Tính số ước của số 3015000?

[Học toán lớp 6] – Hỏi: Tính số ước của số 3015000? Hướng dẫn: Vận dụng công thức tính số ước trong bài phân tích một số ra các thừa số nguyên tố: Nếu một số M được phân tích ra các thừa số nguyên tố: M = xa . yb . zc… suy ra, số ước của […]

Chứng minh rằng: a^(4n+1) – a ⋮ 10

[Bồi dưỡng Toán THCS] –  CMR  a4n+1 – a ⋮ 10 ( với n thuộc N). Giải: Ta có: a4n+1 có chữ số tận cùng bằng chữ số tận cùng của a. => a4n+1 – a có chữ số tận cùng bằng 0. => a4n+1 – a chia hết cho 10. Mọi thông tin cần hỗ […]

Bạn Nguyễn Thành An HS lớp 6 có hỏi bài toán sau:

[Bỗ trợ giải đáp Toán lớp 6] – Đề bài: Cho hai số tự nhiên a và b tùy ý có số dư trong phép chia cho 9 là r1 và r2. Chứng minh rằng: r1r2 và ab có cùng số dư trong phép chia cho 9. Hướng dẫn giải: Ta có: a = 9m + […]

Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.

[Bồi dưỡng Toán lớp 6 – Chuyên đề dấu hiệu chia hết] – Đề bài: Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36. Hướng dẫn giải: Theo đề […]

Chứng minh rằng 16^n – 15n – 1 ⋮ 225

[Bồi dưỡng toán THCS – Chuyên đề dấu hiệu chia hết, chia có dư] – Chứng minh rằng 16^n – 15n – 1 ⋮ 225 với n ∈ N. Phương pháp giải: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Giải: +) Bước 1: Với n=1 thì 16n – 15n – 1 = 16 – 15 – 1 […]

Chứng minh rằng a^2 – 8 không chia hết cho 5 với a thuộc N

[Bồi dưỡng toán THCS – Chuyên đề dấu hiệu chia hết, chia có dư] – Chứng minh rằng a2 – 8 không chia hết cho 5 với a ∈ N. Giải: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Giả sử  A(n)=a2 – 8 ⋮  5,nghĩa là A(n) phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, […]

Hỏi đáp Toán lớp 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

[Bồi dưỡng nâng cao Toán lớp 6] – Hỏi đáp Toán lớp 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Hướng dẫn giải: Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: abc. Chữ số a có 9 cách chọn chữ số từ 1 đến 9 (khác chữ số 0), Mỗi cách chọn […]

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

[Bồi dưỡng HSG toán THCS] – Chuyên đề số nguyên tố. Đề bài: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. Giải: TH1: p có dạng: p = 3k + 1 (k thuộc N*): Ta có: (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) Vì […]

Tính giá trị biểu thức A = 1^2 + 4^2 + 7^2 + … + 100^2

[Bổ trợ kiến thức nâng cao Toán lớp 6] – Chuyên đề về dãy số tự nhiên viết theo quy luật: Tính giá trị biểu thức: A = 12 + 42 + 72 + … + 1002 Hướng dẫn giải: Ta có: A = 12 + 42 + 72 + … + 1002 A = 1 + […]

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán THPT Hà Nội năm học 2015 – 2016

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán THPT Hà Nội năm học 2015 – 2016

[Thư viện đề thi tuyển sinh vào lớp 10] – Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán THPT Hà Nội năm học 2015 – 2016. Chúc các em học tập tốt 🙂 Thân ái!

Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chủ đề về hai số nguyên tố cùng nhau. Đề bài: Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1. Hướng dẫn giải: Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC(ab, a + b) nên suy ra: ab ⋮ d và a + b ⋮ d. Vì (a, […]

Chứng minh rằng với mọi a thuộc số Nguyên (a – 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9

[Bồi dưỡng Toán lớp 6] – Đề bài: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số Nguyên (a – 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. Hướng dẫn giải: Vì a ∈ Z nên suy ra, ta có các trường hợp sau: +) TH1: a = 3k (k ∈ Z): Ta có: (a […]

Bài toán liên quan về số chính phương, số nguyên tố trong toán lớp 6

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Bài toán liên quan về số chính phương, số nguyên tố trong toán lớp 6. Em Phạm Hưng học sinh lớp 6 trường THCS Lê Quý Đôn – Hải Dương có hỏi bài toán 6: Bài 1: Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng […]

Phân tích đa thức x^2 – x – 12 thành nhân tử

[Học toán lớp 8 cơ bản] – Phân tích đa thức x2 – x – 12 thành nhân tử. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán vui lòng liên hệ theo: 0936.128.126. Cách 1: Ta có: x2 – x – 12 = x2 – x – 16 + 4 = (x2 […]

Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n – 1) với (n thuộc N*). Khi nào thì hai số đó nguyên tố cùng nhau?

[Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6] – Đề bài: Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n – 1) với (n thuộc N*). Khi nào thì hai số đó nguyên tố cùng nhau. Hướng dẫn giải: Gọi d là ƯC(7n + 3, 8n – 1). Suy ra: 7n + 3 ⋮ d và 8n – 1⋮d => 56n […]