Học toán lớp 8 cơ bản và nâng cao

Toán lớp 8 – Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bổ trợ kiến thức Toán lớp 8 – Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Đề bài: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 3×2 + 10x + 3 2×2 + 3x + 1 3×2 + 8x + 4 3×2 – 5x + 2 3×2 + x + 15 18×2 + […]

Tìm (a; b; c) thuộc Z, biết a+b-c=-3 ; a-b+c=11 ; a-b-c =-1

[Hỗ trợ học tập – giải đáp chương trình Toán lớp 8] – Tìm (a; b; c) thuộc Z, biết a+b-c=-3 ; a-b+c=11 ; a-b-c =-1. Giải: Theo đề bài ta có: a+b-c=-3 (1) a-b+c=11 (2) a-b-c =-1 (3) Từ (1) và (2) => (a+b-c) + (a-b+c) = -3 + 11 => 2a = 8 […]

Chứng minh rằng: n^5 – n ⋮ 30

[Bổ trợ kiến thức Toán THCS – Chuyên đề dấu hiệu chia hết] – Đề bài: Chứng minh rằng: n5 – n ⋮ 30. Giải: Ta có: n5 = n4+1 và n có chữ số tận cùng giống nhau nên suy ra: n5 – n ⋮ 10 (1). Ta có: n5 – n = n.(n4 – 1) = […]

Bài tập nâng cao về dấu hiệu chia hết trong Toán lớp 8

[Bồi dưỡng Toán lớp 8] – Chuyên đề: Bài tập nâng cao về dấu hiệu chia hết trong Toán lớp 8. Bài 1: Chứng minh rằng: Số A = 0,3.(19831983 + 19171917) là một số nguyên. Bài 2: Chứng minh rằng: Với mọi m, n thuộc Z, ta có: n3 + 11n ⋮ 6 mn(m2 […]

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

LÝ THUYẾT VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH VUÔNG 1. Khái niệm: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. 2. Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết: Để chứng minh một tứ giác […]

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

LÝ THUYẾT VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI 1. Khái niệm: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 2. Tính chất: Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành, ngoài ra: Còn có hai đường chéo vuông góc với nhau, hai đường chéo là các đường phân […]

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

DẤU HIỆU NHẬT BIẾT VỀ HÌNH CHỮ NHẬT Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, các em có thể chứng minh theo một số cách sau đây: Tứ giác có 3 góc vuông. Hình thang cân có một góc vuông. Hình bình hành có một góc vuông. Hình bình hành có hai […]

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, các em có thể chứng minh theo một số cách sau đây: Tứ giác có các cạnh đối song song. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. Tứ giác có hai cạnh đối song […]

A và B là hai số có 7 chữ số khác nhau từ 1 đến 7 và A > B. Chứng minh rằng A không chia hết cho B.

[Bồi dưỡng Toán lớp 8 theo chuyên đề] – Bài tập chuyên đề Đồng dư thức. Đề bài: A và B là hai số có 7 chữ số khác nhau từ 1 đến 7 và A > B.  Chứng minh rằng A không chia hết cho B.  Hướng dẫn giải: Kí hiệu S(n) là tổng các […]

Giải phương trình: (x – 6)^4 + (x – 8)^4 = 16

[Bổ trợ kiến thức Toán lớp 8] – Đề bài: Giải phương trình: (x – 6)4 + (x – 8)4 = 16 Hướng dẫn giải: Trong bài toán này các em lưu ý, ta sẽ vận dụng hằng đẳng thức sau: (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 Ta có: (x – 6)4 […]

Phân tích đa thức x^2 – x – 12 thành nhân tử

[Học toán lớp 8 cơ bản] – Phân tích đa thức x2 – x – 12 thành nhân tử. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập Toán vui lòng liên hệ theo: 0936.128.126. Cách 1: Ta có: x2 – x – 12 = x2 – x – 16 + 4 = (x2 […]

Giáo án bồi dưỡng HSG môn Toán môn Toán lớp 8 theo chuyên đề

Nhằm hỗ trợ các em học sinh học tập tốt, gia sư Thủ Khoa cung cấp tài liệu miễn phí giáo án bồi dưỡng HSG môn Toán môn Toán lớp 8. Nội dung các chuyên đề bồi dưỡng Toán 8: Chuyên đề 1: Phân tích đa thức thành nhân tử Chuyên đề 2: Hoán Vị, […]

Tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Có đáp án)

[Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8] – Tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Có đáp án). Các em học sinh có thể xem tại đây hoặc download tài liệu tham khảo tại đây: http://www.slideshare.net/giasumontoan/tuyn-tp-mt-s-thi-hsg-mn-ton-lp-8-c-p-n Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán […]

Tìm a, b để P(x) chia hết cho Q(x)

Phương pháp tìm a, b để P(x) chia hết cho Q(x). Video trình bày dưới dạng các ví dụ – Sử dụng phép chia – Phương pháp hệ số bất định – Chọn giá trị đặc biệt của x Video được quay bởi Trung Tâm Gia Sư Tài Đức Việt.

Giải một số bài tập đối xứng tâm hình lớp 8

Giải một số bài tập đối xứng tâm hình lớp 8

Gia sư toán hướng dẫn giải một số bài tập đối xứng tâm trong chương trình toán lớp 8. Bài 1: Cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H là điểm đối xứng của O theo thứ tự qua trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh EFGH […]

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 8 – Chuyên đề Số nguyên tố] – Đề bài: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. Hướng dẫn giải: a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra, p là số lẻ. => […]

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 8 – Số chính phương] – Đề bài: Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương. Hướng dẫn giải: Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n – 2, n – 1, n, n +1, […]

Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 8 – Số chính phương] – Đề bài: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. Hướng dẫn giải: Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3  (n € N). Theo đề […]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4 là số chính phương

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 8 – Số chính phương] – Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 là số chính phương. Hướng dẫn giải: Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) […]