Thư viện Toán học

Cho dãy số: 10, 10^2, 10^3, … 10^20. Chứng minh rằng tồn tại một số chia cho 19 dư 1

[Bồi dưỡng kiến thức Toán lớp 6] – Đề bài: Cho dãy số: 10, 102, 103, … 1020. Chứng minh rằng tồn tại một số chia cho 19 dư 1. Giải: Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu […]

Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 5

Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 5

[Bồi dưỡng nâng cao kiến thức Toán lớp 6] – Đăng ký học tập Toán 6 nâng cao – Liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916. Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 5: Bài toán liên quan phân số, tỉ số phần trăm  

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong toán THCS

[Bổ trợ kiến thức toán THCS] – Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong toán THCS. Phương pháp dùng định nghĩa. Phương pháp dùng biến đổi tương đương. Phương pháp dùng bất đẳng thức quen thuộc. Phương pháp sử dụng tính chất bắc cầu. Phương pháp dùng tính chất tỉ số. Phương pháp […]

Toán THCS – Công thức tính thể tích khối lăng trụ, hình hộp chữ nhật, khối lập phương

[Thư viện Toán học THCS] – Công thức tính thể tích khối lăng trụ, hình hộp chữ nhật, khối lập phương. 1) Công thức chung tính thể tích khối lăng trụ: V=B.h Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ. 2) Thể tích khối hộp chữ nhật: V=a.b.c […]

Tự luyện Violympic Toán lớp 6 trên mạng – Vòng 1

Đăng ký bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 trên mạng ôn luyện thi Toán Violympic 6, Olympic 6, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916. Tự luyện Violympic Toán lớp 6 trên mạng – Vòng 1. Bài 1/ Web Tự Luận: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ….. Trong mỗi câu sau: Câu […]

Bộ đề thi Olympic Toán tuổi thơ dành cho HS Tiểu học năm 2014

[Tài liệu tham khảo học tập Toán tiểu học] – Bộ đề thi Olympic Toán tuổi thơ dành cho HS Tiểu học năm 2014. Quý bậc PHHS có thể xem chi tiết tại đây: Tải tài liệu tại đây: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/wp-content/uploads/Bo_de_thi_Olympic_Toan_tuoi_tho_Danh_cho_Tieu_hoc.pdf Chúc các em học tập tốt Thân ái!

Chuyên đề dấu tam thức bậc hai

Chuyên đề dấu tam thức bậc hai, dành cho học sinh khá giỏi, luyện thi 9 lên 10. Ôn thi học sinh giỏi. Chuyên dề dấu tam thức bậc hai from Nhập Vân Long

Bài: Cho đa thức P(x) ∈ Z[x], thỏa mãn tồn tại k nguyên sao cho: P(2009^k).P(2010^k) = 2011^k. Chứng minh đa thức này không có nghiệm nguyên.

Bài: Cho đa thức P(x) ∈ Z[x], thỏa mãn tồn tại k nguyên sao cho: P(2009^k).P(2010^k) = 2011^k. Chứng minh đa thức này không có nghiệm nguyên. Giải Giả sử P(x) có nghiệm nguyên là m, thì ta có: P(x) = (x – m)Q(x) Ta có: P(2009k) = (2009k – m).Q(2009k) Và P(2010k) = (2010k […]

Một số bài toán nâng cao về UCLN và BCNN trong toán lớp 6

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Một số bài toán nâng cao về UCLN và BCNN trong toán lớp 6. Bài 1: Cho (a,b) = 1. Chứng tỏ rằng: (8a + 3) và (5b + 1) là nguyên tố cùng nhau. Bài 2: Tìm số n nhỏ nhất để: n + 1; n + […]

Ký hiệu S(n) là tổng các chữ số của n. Tìm giá trị nhỏ nhất của S(n) khi n chạy trên các bội của 2003

(Thi HSGQG 2004 bảng A). Ký hiệu S(n) là tổng các chữ số của n. Tìm giá trị nhỏ nhất của S(n) khi n chạy trên các bội của 2003. Giải Đặt p = 2003. p là số nguyên tố. Rõ ràng S(n) > 1 vì 10^k không chia hết cho p. Giả sử, tồn tại […]

Tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Có đáp án)

[Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 8] – Tuyển tập một số đề thi bồi dưỡng HSG Toán lớp 8 (Có đáp án). Các em học sinh có thể xem tại đây hoặc download tài liệu tham khảo tại đây: http://www.slideshare.net/giasumontoan/tuyn-tp-mt-s-thi-hsg-mn-ton-lp-8-c-p-n Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập môn Toán […]

Các phương pháp giải toán tiểu học

Phương pháp tính ngược từ cuối Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số phép tính đối với số phải tìm. Khi giải các bài toán dạng này, ta thường dùng phương pháp tính ngược từ cuối (đôi khi còn gọi là phương pháp suy ngược từ cuối). Khi […]

Tổng hợp bồi dưỡng học sinh giỏi

Một trong những chuyên đề rất quan trọng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi học sinh giỏi toán quốc gia, khu vực và quốc tế, đó là phương trình hàm, bất phương trình hàm. Có rất nhiều tài liệu viết về chuyên đề này. Qua một số năm bồi dưỡng học sinh giỏi dự […]

Dựng một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng cho trước

Đề bài: Dựng một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng cho trước Lời giải Gọi I là tâm đường tròn phải dựng và a, b, c là ba đường thẳng cho trước, ta suy ra I phải cách đều a, b và c. – TH1: Nếu a, b, c không song song, không đồng […]

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC GIỮA KỲ I TOÁN LỚP 6

[Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6 theo chuyên đề – Tel: 0936.128.126] – Đề kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 6 giữa học kì I. Với mong muốn hỗ trợ giúp các em học sinh có phương pháp học tập bộ môn Toán tốt nhất, gia sư thủ khoa Toán Hà Nội hỗ […]

Đề kiểm tra môn Toán lớp 7 giữa học kì I – Phần Đại số (ĐỀ SỐ 1)

Đề kiểm tra môn Toán lớp 7 giữa học kì I – Phần Đại số (ĐỀ SỐ 1)

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 theo chuyên đề – Tel: 0936.128.126] – Đề kiểm tra môn Toán lớp 7 giữa học kì I – Phần Đại số (ĐỀ SỐ 1). Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn phương pháp, đăng ký học tập vui lòng liên hệ theo số máy: 0936.128.126.  

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho các số 3n – 4, 4n – 5, 5n– 3 đều là các số nguyên tố

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối THCS – Chuyên đề Số nguyên Tố] – Đề bài: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho các số 3n – 4, 4n – 5, 5n– 3 đều là các số nguyên tố. Hướng dẫn giải: Ta có: (3n- 4) + (5n – 3) = 8n– 7 là […]

Một Số Bài Tập Về Đường Tròn Và Hình Vuông

Giải một số bài toán hình học liên quan đến vấn đề quan hệ giữa đường tròn và hình vuông. Bài 1: Cho hình vuông ABCD . Đường kính CD và đường tròn tâm A , bán kính AD cắt nhau tại  M ( M không trùng với D )  . Chứng minh rằng  đường […]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có n^3 + 5n chia hết cho 6

[Bồi dưỡng HSG Toán THCS khối 6,7,8,9] – Đề bài: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có n³ + 5n chia hết cho 6. (Trích đề thi vào lớp 10 chuyên, ĐHKHTN – ĐHQGHN năm 1996) Hướng dẫn giải: Ta có: n³ + 5n = n³ – n + 6n = n(n² – 1) […]

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n^2 + 2002 là một số chính phương

[Bồi dưỡng HSG Toán THCS khối 6,7,8,9] – Đề bài: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n² + 2002 là một số chính phương. (Trích Đề thi vào lớp 10 Chuyên Đại học KHTN – ĐHQG Hà Nội năm học 2002 – 2003) Giải: Giả sử n² + 2002 là một số chính phương, […]