Gia sư môn Toán » Gia sư Hỗ trợ giải toán THCS (6, 7, 8, 9), Hỗ trợ giải toán lớp 6 trực tuyến 24/7

Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chủ đề về hai số nguyên tố cùng nhau. Đề bài: Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1.

Hướng dẫn giải:

Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC(ab, a + b) nên suy ra: ab ⋮ d và a + b ⋮ d.

Vì (a, b) = 1 Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1nên suy ra: một trong hai số a hoặc b chia hết cho d.

Giả sử a ⋮ d, mà a + b ⋮ d nên suy ra: b ⋮ d.

=>(a, b) = d mâu thuẫn với (a, b) = 1.

Nên suy ra: (ab, a + b) = 1 (đpcm).

Chúc các em học tập tốt 🙂

Mọi thông tin tư vấn, đăng ký học tập môn Toán vui lòng liên hệ theo: 0936.128.126.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến