Gia sư môn Toán » Hỗ trợ giải toán lớp 6 trực tuyến 24/7

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p+1 là hợp số

[Chương trình hỗ trợ giải toán lớp 6 trên mạng] – Hỏi: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p+1 là hợp số.

Trả lời:

Vì p là số nguyên tố > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k thuộc N )

Nếu p = 3k + 1 suy ra 5p + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1 = 15k+ 6 chia hết cho 3

Suy ra 5p + 1 có ít nhất 3 ước là 5p + 1 , 1 và 3 .Suy ra 5p + 1 là hợp số ( trái với giả thiết )

Nếu p = 3k + 2 suy ra 7p + 1 = 7.( 3k + 2 ) + 1 = 21k + 15 chia hết cho 3

Suy ra 7p + 1 là hợp số.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến