Gia sư môn Toán » Số học

Chứng minh rằng 11^n+2 + 12^2n+1 chia hết cho 133 với mọi số tự nhiên n

[Bồi dưỡng Toán THCS] – Chuyên đề số học – Đề bài: Chứng minh rằng: 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133 với mọi số tự nhiên n.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 11n+2 + 122n+1 = 121.11n + 12.144n = 133.11n + 12.(144n – 11n)

Mà (144n – 11n) ⋮ (144 – 11) nên suy ra: (144n – 11n) ⋮ 133

=> 11n+2 + 122n+1 ⋮ 133 (đpcm)

Chúc  các em học tập tốt 🙂

Thân ái!

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến