Gia sư môn Toán » Luyện thi 9 lên 10

Đề thi vào 10 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2003 – 2004

Gia sư toán thủ khoa xin giới thiệu đến các em Đề thi vào 10 THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2003 – 2004.

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN, THANH HÓA

NĂM HỌC 2003 – 2004

Môn Toán cho lớp chuyên Toán

 (Thời gian: 150 phút)

Câu 1, 2 chuyên Lam Sơn

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.

Câu 4 chuyên Lam Sơn

Câu 5: (1 điểm)

Có hay không 2003 điểm trên mặt phẳng mà bất kì 3 điểm nào trong chúng đều tạo thành một tam giác có góc tù.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Lời giải câu 1

Lời giải câu 2

bài giải câu 3 chuyên lam sơn

Lời giải bài 4 chuyên Lam Sơn

Câu 5: Lấy hai điểm phân biệt bất kì trên mặt phẳng, dựng đường tròn đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy 2003 điểm A1, A2,…,A2003 khác nhau và khác B. Rõ ràng trong 2003 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, nên với bất kì 3 điểm Ai, Aj, Ak (i, j, k khác nhau) đều tạo thành một tam giác.

Tam giác AiAAk chắc chắn có 1 góc tù (vì góc nội tiếp chắn cung lớn hơn nửa đường tròn). Vậy luôn tồn tại 2003 điểm trên mặt phẳng thỏa mãn bài toán.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến