Gia sư môn Toán » Gia sư trực tuyến, Thư viện Toán học

Dựng một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng cho trước

Đề bài: Dựng một đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng cho trước

Lời giải

Gọi I là tâm đường tròn phải dựng và a, b, c là ba đường thẳng cho trước, ta suy ra I phải cách đều a, b và c.

– TH1: Nếu a, b, c không song song, không đồng quy thì I là giao điểm cả các đường phân giác (trong và ngoài) của tam giác do giao điểm của a, b, và c tạo nên. Ta có bốn nghiệm hình (một đường tròn nội tiếp và ba đường tròn bàng tiếp tam giác đó)

– TH2: Nếu a, b, c đồng quy thì I trùng với giao điểm của a, c và c: bài toán vô nghiệm hay có thể nói rằng đường tròn trên thu về một diểm I.

– TH3: Nếu a và b song song và c cắt a, b thì I là giao điểm của đường thẳng song song và cách đều a và b và các đường phân giác của góc mà  c tạo nên với a hoặc b: ta có hai nghiệm hình.

– TH4: Nếu a, b, c song song: bài toán vô nghiệm.

Việc dựng hình minh họa gia sư toán xin nhường lại cho các em.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến