Gia sư môn Toán » Học toán lớp 5 trên mạng

Giải Một Bài Toán Tính Ngược Không Có Giá Trị Cuối

Đối với các em học sinh giỏi lớp 5, dạng toán tính ngược là một trong những dạng thường gặp và nâng cao. Tuy nhiên, hầu hết gia sư toán giỏi toán 5 thấy rằng các bài toán tính ngược các em gặp phải là dạng mà đã biết giá trị cuối. Do đó, nhiều học sinh bỡ ngỡ và chưa biết giải quyết các bài toán dạng tính ngược khi đề bài không cho giá trị cuối. Vì vậy, ở bài viết này các gia sư sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán này thông qua một ví dụ cụ thể. Hy vọng, bài viết là một sự tham khảo có ích đối với các em.

Đề bài:

Trong một đợt trồng cây, một trường chia số cây cho các lớp trồng như sau: Lớp thứ nhất trồng 9 cây và 1/6 số cây còn lại; lớp thứ hai trồng 18 cây và 1/6 số cây còn lại; lớp thứ ba trồng 27 cây và 1/6 số cây còn lại. Nếu chia như vậy thì số cây chia vừa hết và mỗi lớp nhận được một số cây như nhau. Hỏi có bao nhiêu lớp và lúc đầu nhà trường có bao nhiêu cây?

Lời giải được hướng dẫn bởi gia sư toán:

Có thể tách việc chia cây cho 1 lớp ra thành 2 đợt:

Đợt 1: Chia một số cây (9 tấn; 18 tấn, 27 tấn…)

Đợt 2: Chia 1/6 số cây còn lại.

Ta thấy ở đợt 1 số cây chia cho lớp sau bằng số cây (đợt 1) chia cho lớp trước đó cộng với 9 cây.

Ngoài ra ở lớp cuối thì số cây nhà trường chia cho ở đợt 2 phải bằng 0 (nếu không thì phải chia cho lớp tiếp theo nữa).

Ta có sơ đồ sau về việc nhà trường chia cây cho 2 lớp cuối (lớp áp chót và lớp cuối cùng)

ac

Giải thích:

a) Lớp gần cuối (áp chót)

Đoạn AB chỉ số cây được phân ở đợt 1.

BC chỉ số cây được phân ở đợt 2.

BD chỉ số cây còn lại sau đợt 1.

Vậy đoạn BC = 1/6 BD, suy ra CD = BC x 5.

b) Ở lớp cuối cùng:

Vì là lớp cuối cùng nên ngay trong đợt 1 đã được chia hết toàn bộ số cây nên EG = CD.

Vì số cây nhà trường chia cho mỗi lớp đều bằng nhau nên AC = EG

c) Theo quy luật chia cây ở đợt 1 thì EG = AB + 9 cây. Suy ra 9 cây chính là 1/6 số cây còn lại của lớp áp chót được chia (sau khi được chia đợt 1).

Vậy BC = 9 cây.

Suy ra CD = 9x 5 = 45 cây.

Do đó số cây mỗi lớp được chia đều là 45.

Vậy số lớp là: 45 : 9 = 5 lớp.

Số cây nhà trường có là: 45 x 5  = 225 cây.

Đ/S: 225 cây

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến