Gia sư môn Toán » Toán Lớp 7

Hình học lớp 7 – Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

[Bổ trợ kiến thức hình học lớp 7 học kì 2] – Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.

Bài 1: Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không:

a) 6cm; 8cm; 16cm?

b) 5,5cm; 3,1cm; 2,4cm?

c) 13,7cm; 8,2cm; 5,3cm.

Bài 2: Chu vi của một tam giác cân là 62cm, một cạnh dài 25cm. Tính hai cạnh còn lại.

Bài 3: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác đó. Chứng minh: OA + OC < BA + BC.

Bài 4: Hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có độ dài lần lượt là 8cm và 3cm. Tính độ dài cạnh BC, biết rằng số đo của nó là một số nguyên centimét và là số tự nhiên chẵn.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Gọi M là một điểm nằm giữa A và D. Chứng minh AB – AC > MB – MC.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi I là trung điểm của AC, d là đường trung trực của đoạn thẳng AC và M là điểm tùy ý trên d.

a) Chứng minh rằng: MA + MB ≥ 5.

b) Xác định vị trí của M để tổng MA + MB nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài 6: Cho tam giác ABC và M là một điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác.

a) CMR: MB + MC < AB + AC

b) Áp dụng câu a), chứng minh rằng: p < MA + MB + MC < 2p, trong đó p là nửa chu vi của tam giác ABC.

Bài 7: Cho tam giác ABC, có góc B > 900, AB = ½AC. Chứng minh rằng:

a) BC > AB.

b) Góc A < 2.Góc C.

Bài 8: Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy hai điểm M và N (điểm M nằm giữa hai điểm O và N). Trên Oy lấy hai điểm E và F (điểm E nằm giữa hai điểm O và F). CMR: MN + EF < MF + NE.

Bài 9: Cho tam giác ABC có AB > AC. Điểm M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

(AB – AC) : 2 < AM < (AB + AC) : 2

Bài 10: Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE, CF. Chứng minh rằng: EF < BC.

Chúc các em học tập tốt 🙂

Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn, đăng ký học tập môn Toán lớp 7, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916. Chúng tôi sẽ hỗ trợ tư vấn phương pháp học tập  hiệu quả cho con bạn!

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến