Gia sư môn Toán » Học toán lớp 5 trên mạng

Hướng dẫn giải bài toán chuyển động đều

Gia sư sư phạm chuyên toán xin hướng dẫn các em học sinh lớp 4, 5 cách giải các bài toán chuyển động đều. Hy vọng bài viết sẽ là một sự tham khảo có ích cho các em.

CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

  • Quãng đường bằng vận tốc nhân với thời gian.           S = v x t
  • Vận tốc bằng quãng đường chia cho thời gian.            v = S : t
  • Thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc.            t = S : v.

*.NGHỊCH CHIỀU:  Thời gian gặp nhau bằng quãng đường chia cho tổng hai vận tốc: t = S : ( v1 + v2)

*.CÙNG CHIỀU: Thời gian đuổi kịp bằng khoảng cách chia cho hiệu hai vận tốc: t = S : (v1 – v2).         (v1>v2)

Chú ý:

  Tìm thời gian gặp nhau hay thời gian đuổi kịp ta phải xét 2 chuyển động khởi hành cùng một lúc.

‚ Quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian và cũng tỉ lệ thuận với vận tốc.

ƒ Quãng đường không đổi vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian.

Muốn tính vận tốc trung bình, chú ý là thời gian đi phải bằng nhau.

Bài 1: Một người đi xe lửa từ ga A đến ga B mất 3 giờ. Mỗi giờ xe lửa đi được 30 km. Nếu người đó đi ô tô từ ga A đến ga B, mỗi giờ đi được 45 km thì sẽ mất mấy giờ?

Giải

Quãng đường AB dài:   30 x 3  =  90 (km)

Mỗi giờ đi được 45 km thì hết:     90  :  45  =  2 (giờ)

Đáp số:     2 giờ.

Tổng  và Tỉ:

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 10 km/giờ. Khi đến B người đó liền trở về A bằng xe máy với vận tốc 30 km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ.

Tính quãng đường AB.

Giải

Cùng một quãng đường thì vận tộc tỉ lệ nghịch với thời gian. Tỉ số thời gian của lượt đi so với lượt về là: 30 : 10 = 3. Có nghĩa là thời gian lượt đi gấp 3 lần thời gian lượt về.

Tổng số phần bằng nhau:            3  +  1 =  4 (phần)

Thời gian đi lượt về:                    8  :  4  =  2 (giờ)

Quãng đường AB la:                30  x  2  =  60 (km)

Đáp số:      60 km

Bài 3:.Quãng đường AB dài  32 km. Một người đi từ A đến B, trong 2 giờ đầu người đó đi bộ, trong 2 giờ sau người đó đi xe đạp để đến  B.  Biết rằng khi đi xe đạp có vận tốc gấp 3 lần vận tốc khi đi bộ. Tính vận tốc khi đi bộ và vận tốc khi đi xe đạp?

Giải

Người đó đi bộ và đi xe đạp cùng thời gian là giờ như nhau, mà vận tốc khi đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc đi bộ nên quãng đường đi xe đạp phải gấp 3 lần quãng đường đi bộ.

Tổng số phần bằng nhau:                    3 + 1 = 4 (phần)

Quãng đường đi bộ                             32 : 4 = 8 (km)

Vận tốc khi đi bộ:                               8 : 2 = 4 (km/giờ)

Vận tốc khi đi xe đạp:                         4  3 = 12 (km/giờ)

Đáp số:   – Đi bộ:  4 km/giờ        – Đi xe đạp:   12 km/giờ.

Tổng & Hiệu

Bài 4:.Một ô tô và một xe đạp khởi hành cùng một lúc: ô tô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ô tô và xe đạp đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều nhau thì ô tô sẽ đuổi kịp sau 4 giờ. Biết rằng A cách B là 96km. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.

Giải

Tổng vận tốc của hai xe là:   96 : 2 = 48 (km/giờ)

Hiệu vận tốc của hai xe là:   96 : 4 = 24 (km/giờ)

Hai lần vận tốc xe đạp là:                                48 – 24 = 24 (km/giờ)

Vận tốc xe đạp là:                                          24 : 2 = 12 (km/giờ)

Vận tốc xe ô tô là:                                          48 – 12 = 36 (km/giờ)

Đáp số:   -VT xe đạp:  12 km/giờ.     -VT xe ô tô:   36 km/giờ.

Vận tốc trung bình

Lưu ý của gia sư toán khi tính Vận tốc trung bình. Trường hợp đề bài cho biết một chuyển động đi với 2 vận tốc khác nhau, chỉ tính được vận tốc trung bình bằng cách tính trung bình cộng của 2 vận tốc đã cho, chỉ  khi đi với 2 vận tốc đó có số đo thời gian bằng nhau. Coi chừng, đề bài cho đi với 2 quãng đường bằng nhau thì không thể tính vận tốc trung bình bằng cách tính trung bình cộng của 2 vận tốc.

Bài 5:.Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Nửa thời gian đầu, ô tô đi với vận tốc 50km/giờ và nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc 35 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên suốt quãng đường AB.

Giải

Vận tốc trung bình của ô tô trên suốt quãng đường AB là:     (50 + 35) : 2 = 42,5 (km/giờ)

Đáp số:   42,5 km/giờ

Bài 6:.Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 40 km/giờ. Nửa quãng đường còn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB.

Giải

Giả sử nửa quãng đường AB dài 120 km, thì thời gian đi nửa quãng đường đầu sẽ là: 120 : 40 = 3 (giờ)

Thời gian đi nửa quãng đường sau sẽ là:     120 : 30 = 4 (giờ)

Tổng thời gian đi hết quãng đường là:               3 + 4 = 7 (giờ)

Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB là:        120  2 : 7 = 34,29 km/giờ)

Đáp số:             34,29 km/giờ.

Bài 7:.Hiện nay là 12 giờ. Sau bao lâu, 2 kim đồng hồ sẽ chập nhau?

Giải

Ta biết rằng kim chỉ phút chạy nhanh hơn kim chỉ giờ 12 lần, và mặt đồng hồ được chia đều nhau 12 khoảng cách giờ.

Hiệu số phần bằng nhau của vận tốc 2 kim là:                           12 – 1 = 11 (phần)

Thời gian để 2 kim đồng hồ chập nhau lần kế tiếp là:12 : 11 = 1 giờ= 1giờ 5 phút 27 giây

Đáp số:   1 giờ 05 phút  27 giây.

Bài 8:.Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi với vận tốc 24 km/giờ. Hỏi tàu tuần tiểu từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian quy định?

Giải

Tổng quãng đường của tàu tuần tiểu và hạm đội đi gấp 2 lần khoảng cách cần thiết của tàu tuần tiểu phải đi.

Hai lần khoảng cách đó là:                      (40 + 24)  3 = 192 (km)

Khoảng cách của tàu tuần tiểu phải đi là:          192 : 2 = 96 (km)

Đáp số:      96 km.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến