Gia sư môn Toán » Thư viện Toán học

Lý Thuyết Quỹ Tích Đại Số

Trong các kỳ thi đại học, chúng ta thường gặp những bài toán có dạng: Trên mặt phẳng toạ độ tìm quỹ tích điểm M(x; y) thoả mãn tính chất T. Ta gọi đó là bài toán quỹ tích đại số.

Để hiểu rõ hơn phương pháp này, gia sư toán sẽ đưa ra một số phương pháp giải bài toán quỹ tích đại số mà trước hết ở bài này sẽ trình bày phần tổng quan lý thuyết.

Khi giải bài toán quỹ tích đại số ta thường xét ba vấn đề:

  1. Điểm chạy M(x; y) có phụ thuộc tham số hay không?
  2. Tính chất T (điều kiện quỹ tích) mà điểm chạy M(x; y) phải thoả mãn cần biểu thị qua phương trình (bất phương trình) của x; y thế nào?
  3. Giới hạn quỹ tích Q của M (phần đảo của bài toán quỹ tích): Q có thể là một đường, một miền nào đó trên mặt phẳng toạ độ hoặc chỉ gồm một số điểm rời rạc.
  • Nếu Q là một đường thì giữa các toạ độ (x; y) của các điểm thuộc Q phải có một hệ thức nào đó F(x ; y) = 0, hệ thức ấy chính là  phương trình của đường Q và gọi là phương trình quỹ tích.
  • Nếu Q là một miền trên R^2 thì giữa các toạ độ (x; y) của các điểm thuộc Q thường có liên hệ dưới dạng bất phương trình. Để chỉ ra miền Q, ta thường phải viết phương trình các đường biên của Q.

Mời bạn đọc xem tiếp bài viết: Phương pháp giải bài toán quỹ tích đại số

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến