Gia sư môn Toán » Thư viện Toán học

Nghiệm bội của đa thức là gì?

Ở bài viết này, gia sư toán sẽ cùng các em nhắc lại một chút về khái niệm nghiệm bội của đa thức.

Nghiệm bội của đa thức là gì?

Từ kép theo nghĩa chỉ số lượng thì nó tương đương với số hai. Đối với phương trình bậc 2 số nghiệm tối đa của nó là 2, vì vậy hai nghiệm trùng nhau được gọi là nghiệm kép. Với những đa thức bậc cao hơn hai có thể xuất hiện nhiều nghiệm trùng nhau và người ta đã đưa ra khái niệm nghiệm bội để chỉ số lượng các nghiệm giống nhau của đa thức. Ưu thế đặc biệt của đa thức là ở chỗ: Nếu đa thức P(x) nhận @ là nghiệm thì

P(x) = (x – @)Q(x) trong đó Q(x) cũng là đa thức. Nhờ kết quả này ta có thể định nghĩa nghiệm bội của đa thức trên tập số thực như sau:

“Đa thức bậc n >= 1 dạng P(x) = an.x^n + a(n-1).x^(n-1) + … + a1.x + a0″ nhận số thực @ làm nghiệm bội k (k là số dương) nếu như

P(x) = (x – @)^k.Q(x) trong đó Q(x) cũng là một đa thức với Q(@) # 0”.

Trong trường hợp đặc biệt nghiệm bội hai được gọi là nghiệm kép, còn nghiệm bội k = 1 được gọi là nghiệm đơn.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến