Gia sư môn Toán » Học toán lớp 5 trên mạng

Nói rõ hơn về một số dạng toán hình học ở chương trình toán 5

Việc tính toán diện tích hay chu vi của các hình tam giác, hình thang, hình bình hành, hình tròn, hình thoi ở chương trình toán 5 đều đã có những công thức cơ bản. Tuy nhiên, việc giải toán không chỉ dựa vào những điều đó mà nó còn là sự kết hợp giữa tư duy sáng tạo của các em với những công thức, những dạng toán được biến đổi từ những công thức cơ bản. Đôi khi chỉ cần thay đổi dữ kiện, hay đơn giản là thay đổi các hỏi thì người ra đề sẽ có được một dạng toán khác mà đòi hỏi nhiều hơn sự tư duy từ phía học sinh chứ không đơn giản chỉ là áp dụng các công thức một cách thuần túy. Ở bài viết này, tôi xin trình bày một số kiến thức gọi là mở rộng về hình học mà khi giải toán các em thường gặp phải nhưng còn nhiều bỡ ngỡ và chưa được tổng quát hay chỉ ra một cách rõ ràng.

1. Muốn tính chiều sao hình tam giác: ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho độ dài đáy.

Ví dụ: Diện tích tam giác là 130 cm2, cạnh đáy là 20,8 cm. Tính chiều cao của tam giác đó.

Giải

Chiều cao của tam giác đó là: 130 x 2 : 20,8 = 12,5 (cm)

Đ/S: 12,5 cm

2. Muốn tính độ dài đáy hình tam giác: ta lấy diện tích nhân với 2 lần rồi chia cho chiều cao.

Ví dụ: Diện tích của một tam giác là 200 cm2. Có chiều cao là 10 cm. Tính độ dài đáy của tam giác đó?

Giải

Độ dài đáy của tam giác đó là: 200 x 2 : 10 = 40 (cm)

Đ/S: 40 cm.

3. Tính tổng hai đáy của hình thang: Lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho chiều cao.

Ví dụ: Một hình thang có diện tích là 99 dm2, chiều cao 90 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang đó. Biết đáy lớn dài hơn đáy bé 2 dm.

Giải

Đổi 90 cm = 9 dm

Tổng hai đáy của hình thang là: 99 x 2 : 9 = 22 (dm)

Độ dài đáy bé của hình thang là: (22 -2)  : 2 = 10 (dm)

Độ dài đáy lớn của hình thang là: 22 – 10 = 12 (dm)

Đ/S: 10 dm và 12 dm.

4.Muốn tính chiều cao của hình thang: ta lấy diện tích nhân với 2 rồi chia cho tổng hai đáy.

Ví dụ:Một hình thang có diện tích 206,25 cm2, đáy nhỏ là 15 cm, đáy lớn là 22,5 cm. Tính độ dài chiều cao của hình thang đó?

Giải

Tổng hai đáy là: 15 + 22,5 = 37,5 (cm)

Chiều cao hình thang là: 206,25 x 2 : 37,5 = 11 (cm)

Đ/S: 11 cm

5. Muốn tính độ dài đáy hình bình hành: ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

Ví dụ: Diện tính một hình bình hành là 620,4 cm2, chiều cao là: 165 mm. Tính độ dài đáy của hình bình hành đó?

Giải

Đổi 165 mm = 16,5 cm.

Độ dài đáy của hình bình hành là: 620,4 : 16,5 = 37,6 (cm)

Đ/S: 37,6 cm

6. Muốn tính chiều cao hình bình hành: ta lấy diện tích chia cho độ dài hai đáy.

Ví dụ: Diện tích của hình bình hành là 20,496 m2, độ dài đáy là 4,8m. Tính chiều cao của hình bình hành đó?

Giải

Chiều cao của hình bình hành đó là: 20,496 : 4,8 = 4,27 (m)

Đ/S: 4,27 m

7. Muốn tính độ dài đường chéo của một hình thoi: lấy diện tích nhân 2 rồi chia cho độ dài đường chéo kia.

Ví dụ: Một hình thoi có diện tích là 93,5 cm2, độ dài đường chéo thứ nhất là 11 cm. Tính độ dài đường chéo thứ hai?

Giải

Độ dài đường chéo thứ hai là: 93,5 x 2 : 11 = 17 (cm)

Đ/S: 17 cm

8. Muốn tính đường kính hình tròn: lấy chu vi chia cho 3,14.

Ví dụ: Một hình tròn có chu vi là 30,615 cm. Hãy tính đường kính hình tròn đó.

Giải

Đường hính hình tròn đó là: 30,615 : 3,14 = 9,75 (cm)

Đ/S: 9,75 cm

9. Muốn tìm bán kính đường tròn: lấy chu vi chia cho 2 rồi chia cho số 3,14.

Ví dụ: Chu vi của một hình tròn là: 23,864 dm. Tính bán kính hình tròn đó.

Giải

Bán kính hình tròn đó là: 23,864 : 3,14 : 2 = 3,8 (dm)

Đ/S: 3,8 dm

10. Nếu hai hình tam giác có chung đáy (hoặc đáy bằng nhau) thì tỉ số diện tích tương ứng với tỉ số chiều cao.

Ví dụ: Cho hình tam giác ABC có diện tích 180 cm2 và chiều cao AH. Trên AH lấy điểm D sao cho DH = 1/3 AH, nối B với D, nối C với D. Tính diện tích tam giác BDC.

Giải

Thấy hai tam giác ABC và BDC có chung đáy BC, chiều cao tương ứng là AH và DH có quan hệ: DH = 1/3 AH.

Vậy: S.BDC = 1/3 S.ABC

S.BDC = 1/3 x 180 = 60 (cm2)

Đ/S: 60 cm2.

11. Nếu hai tam giác có chung chiều cao (hoặc chiều cao bằng nhau) thì tỉ số hai đáy bằng tỉ số diện tích.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = 1/4 BC.

a) Tìm tỉ số S.ABM và S.ABC

b) Tìm tỉ số S.ABM và S.AMC

Giải

a) S.ABM = 1/4 S.ABC vì: hai tam giác này chung chiều cao hạ từ A xuống BC và đáy BM = 1.4 BC.

Do đó, S.ABM  : S.ABC = 1/4

b) Vì BM = 1/4 BC nên BM = 1/3 MC

S.ABM = 1/3 S.AMC vì: Chung chiều cao hạ từ A xuống BC và đáy BM = 1/3 MC.

Do đó, S.ABM : S.AMC = 1/3

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến