Gia sư môn Toán » Số học

Phương trình bậc nhất ba ẩn ax + by + cz = d

Giải phương trình nghiệm nguyên: Phương trình bậc nhất ba ẩn ax + by + cz = d

Để giải phương trình dạng ax + by + cz = d ta đưa về dạng ax + by = d – cz

Với (a, b) = 1 rồi chọn z = m tùy  ý.

Ví Dụ: Giải phương trình nghiệm nguyên 13x + 25y – 41z = 2009

Giải

Cho z = m => 13x + 25y = 2009 + 41m (*)

Phương trình 13x + 25y = 1 có một nghiệm là (2; -1) nên nghiệm của (*) là:

x = 2(2009 + 41m) + 25b và y = -(2009 + 41m) – 13b

Suy ra nghiệm bạn đầu của phương trình là:

x = 2(2009 + 41m) + 25b và y = -(2009 + 41m) – 13b; z = m

Theo dõi các dạng toán khác của chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên của gia sư toán chất lượng cao.

 

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến