Gia sư môn Toán » Số học

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c

Hướng dẫn Giải phương trình nghiệm nguyên, phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c.

Phương trình dạng này có nghiệm khi và chỉ khi (a,b) | c

Để giải phương trình dạng này ta tìm một nghiệm riêng (x0, y0) từ đó suy ra tất cả các nghiệm của phương trình

x = x0 + bt và y = y0 – at với t nguyên

Ví Dụ: Giải phương trình: 12x + 37y = 2008.

Giải

Từ phương trình suy ra y  4 mod 12, ta chọn y0= 4 => x0 = 155.

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 155 + 37t và y = 4 – 12t với t nguyên.

Đón xem các bài viết của gia sư toán cùng chủ để về phương trình nghiệm nguyên.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến