Gia sư môn Toán » Luyện thi 9 lên 10

Sàng Euratosten

SÀNG EURATOSTEN

Để có được dạng phân tích tiêu chuẩn của số tự nhiên A > 1 thì về nguyên tắc ta cần biết tất cả các số nguyên tố không vượt quá 1 .

Để lập bảng các số nguyên tố không vượt quá một số tự nhiên A, người ta làm như sau:

Viết các số tự nhiên không vượt quá A. Bỏ đi hai số 0 và 1. Số p1 = 2 là số nguyên tố đầu tiên. Bỏ đi các số là bội của 2 và khác 2. Số tiếp theo còn lại không bị xóa là số p2 = 3 và cũng là một số nguyên tố. Bỏ đi các số là bội của 3 và khác 3. Số tiếp theo còn lại là số p3 = 5 và cũng là một số nguyên tố. Cứ tiếp tục như vậy cho đến các bội của p với 1­  thì các số còn lại đều là số nguyên tố.

Ngay từ thế kỉ thứ XVII, người ta đã ập được những bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 760 và nhỏ hơn 10000. Cuối thế kỉ, XIX, I.M Pervushin đã dành trên 40 năm của cuộc đời mình để lập ra bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 10 000 000. Đây là bảng các số nguyên tố lớn nhất thời bấy giờ và phải viết trên 750 tờ giấy đầy chữ nhỏ. Năm 1959, K.L.Baker và F.Grunberger đã lập bảng gồm 6 triệu số nguyên tố đầu tiên. Số nguyên tố thứ 6 triệu là 104395301.

Ngày nay, với sự trợ giúp của máy tính điện tử, người ta đã lập được những bảng các số nguyên tố lớn hơn rất nhiều.

Một câu hỏi rất tự nhiên được đặt ra là có tất cả bao nhiêu số nguyên tố? Định lý Euclide sẽ trả lời câu hỏi đó: Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến