Bồi dưỡng HSG môn Toán Lớp 6


Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 3

[Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 6] – Tuyển tập Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 3. Đề bài Bài 21: Tồn tại hay không 2 số tự nhiên m và n sao cho: 2015n – 18m + 7 = 0? Bài 22: Cho a, b là hai số […]

Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 2

[Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 6] – Tuyển tập Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 2. Đề bài Bài 11: Cho (a, b) = 1. Tìm UCLN của hai số: a) (a + b, a – b) b) (7a + 9b, 3a + 8b) Bài 12:  So sánh […]

Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 1

[Nâng cao tư duy và phát triển Toán lớp 6] – Tuyển tập Bài tập bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 – Phần 1. Đề bài Bài 1: Tìm x, y thuộc Z sao cho: xy + 2x – 3y = 10 x2 + 17x – 18 = 0 Bài 2: Chứng minh rằng với mọi […]

Chứng minh rằng: n^5 – n ⋮ 30

[Bổ trợ kiến thức Toán THCS – Chuyên đề dấu hiệu chia hết] – Đề bài: Chứng minh rằng: n5 – n ⋮ 30. Giải: Ta có: n5 = n4+1 và n có chữ số tận cùng giống nhau nên suy ra: n5 – n ⋮ 10 (1). Ta có: n5 – n = n.(n4 – 1) = […]

Bạn Nguyễn Thành An HS lớp 6 có hỏi bài toán sau:

[Bỗ trợ giải đáp Toán lớp 6] – Đề bài: Cho hai số tự nhiên a và b tùy ý có số dư trong phép chia cho 9 là r1 và r2. Chứng minh rằng: r1r2 và ab có cùng số dư trong phép chia cho 9. Hướng dẫn giải: Ta có: a = 9m + […]

Tổng các chữ số của a kí hiệu là: S(a). Chứng minh rằng: Nếu S(a) = S(2a) thì a ⋮ 9

[Hỗ trợ giải đáp Toán lớp 6 nâng cao] – Đề bài: Tổng các chữ số của a kí hiệu là: S(a). Chứng minh rằng: Nếu S(a) = S(2a) thì a ⋮ 9. Hướng dẫn giải: Vì S(a) và a có cùng số dư khi chia cho 9 nên suy ra: a – S(a) ⋮ 9  […]

Tính tổng tất cả các số có 2 chữ số không chia hết cho 3, 5

[Hỗ trợ giải Toán lớp 6 trực tuyến] – Đề bài: Tính tổng tất cả các số có 2 chữ số không chia hết cho 3, 5. Giải: Gọi A là tổng các số có 2 chữ số là: A = 10 + 11 + 12 + … + 99 = (10 + 99).90 : 2 […]

Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.

[Bồi dưỡng Toán lớp 6 – Chuyên đề dấu hiệu chia hết] – Đề bài: Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36. Hướng dẫn giải: Theo đề […]

Chứng minh rằng 16^n – 15n – 1 ⋮ 225

[Bồi dưỡng toán THCS – Chuyên đề dấu hiệu chia hết, chia có dư] – Chứng minh rằng 16^n – 15n – 1 ⋮ 225 với n ∈ N. Phương pháp giải: Chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Giải: +) Bước 1: Với n=1 thì 16n – 15n – 1 = 16 – 15 – 1 […]

Chứng minh rằng a^2 – 8 không chia hết cho 5 với a thuộc N

[Bồi dưỡng toán THCS – Chuyên đề dấu hiệu chia hết, chia có dư] – Chứng minh rằng a2 – 8 không chia hết cho 5 với a ∈ N. Giải: Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Giả sử  A(n)=a2 – 8 ⋮  5,nghĩa là A(n) phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, […]

Hỏi đáp Toán lớp 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

[Bồi dưỡng nâng cao Toán lớp 6] – Hỏi đáp Toán lớp 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Hướng dẫn giải: Gọi số có 3 chữ số khác nhau là: abc. Chữ số a có 9 cách chọn chữ số từ 1 đến 9 (khác chữ số 0), Mỗi cách chọn […]

Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3^k tận cùng bằng 001

[Bồi dưỡng Toán THCS] – Đề bài: Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3k tận cùng bằng 001. Hướng dẫn giải: Bài toán này, chúng ta vận dụng nguyên lý Di-rich-le để giải. Gọi dãy số: 3, 32, 33, …, 31001. Theo nguyên lý Di-rich-le luôn tồn hai số trong 1001 […]

Tuyển tập đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 – Đề 2

[Tài liệu ôn tập thi học kì Toán lớp 6] – Tuyển tập đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 – Đề 2. ĐỀ SỐ 2 Bài 1:   (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) (24.22 – 32.7)2014 b) {[(35 – 18).6 + 78] : 9} + 24 c) |- 2012| […]

Tuyển tập đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 – Đề 1

[Tài liệu ôn tập thi học kì Toán lớp 6] – Tuyển tập đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 – Đề 1. ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Câu 1: (1,5 điểm) Viết tập hợp M các số nguyên sao cho  (bằng cách liệt kê). Tìm ƯCLN (54; 72). Tìm BCNN (90; 120; 180). […]

Tính giá trị biểu thức A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51

[Bổ trợ kiến thức nâng cao Toán lớp 6] – Đề bài: Tính giá trị biểu thức A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51. Hướng dẫn: Ta có: A = 1.99 + 3.97 + 5.95 + … + 49.51 A = 1.(100 – 1) + 3.(100 – 3) + 5.(100 – 5) + […]

Tính giá trị biểu thức A = 1^2 + 4^2 + 7^2 + … + 100^2

[Bổ trợ kiến thức nâng cao Toán lớp 6] – Chuyên đề về dãy số tự nhiên viết theo quy luật: Tính giá trị biểu thức: A = 12 + 42 + 72 + … + 1002 Hướng dẫn giải: Ta có: A = 12 + 42 + 72 + … + 1002 A = 1 + […]

Phương pháp dùng đơn vị quy ước

[Một số phương pháp giải toán trong Toán lớp 6] – Phương pháp phương pháp dùng đơn vị quy ước. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bài 1: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc: xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ 30 phút, […]

Phương pháp giả thiết tạm

[Một số phương pháp giải toán trong Toán lớp 6] – Phương pháp giả thiết tạm. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bài 1: Ba ô tô chở tổng cộng 50 chuyến, gồm 118 tấn hàng. Mỗi chuyến, xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chỏ 2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi xe […]

Phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

[Một số phương pháp giải toán trong Toán lớp 6] – Phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bài 1: Hiện nay, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Bốn năm trước đây, tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay. Bài 2: Tuổi bà […]

Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Chủ đề về hai số nguyên tố cùng nhau. Đề bài: Cho (a, b) = 1. CMR: (ab, a + b) = 1. Hướng dẫn giải: Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC(ab, a + b) nên suy ra: ab ⋮ d và a + b ⋮ d. Vì (a, […]