Bồi dưỡng HSG môn Toán Lớp 7


Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x + 22| + |x + 12| + |x + 1944|

[Chuyên mục gia sư bổ trợ Toán lớp 7] – Đề bài: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x + 22| + |x + 12| + |x + 1944|. Hướng dẫn Giải: A = |x + 22| + |x + 12| + |x + 1944| A = |x + 22| + |- […]

Bài tập nâng cao Toán lớp 7 – Bài 2

[Chuyên mục Bồi dưỡng nâng cao phát triển Đại số lớp 7] – Bài tập nâng cao Toán lớp 7 – Bài 2. (Bài toán liên quan về dãy số viết theo quy luật)   Đề bài:Cho n số x1, x2, …, xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu: x1x2 […]

Bài tập nâng cao Toán lớp 7 – Bài 1

[Chuyên mục Bồi dưỡng nâng cao phát triển Toán lớp 7] – Bài tập nâng cao Toán lớp 7 – Bài 1. (Bài toán liên quan về dãy số viết theo quy luật)   Đề bài: Cho A = 1 – 7 + 13 – 19 + 25 – 31  + … a) Biết A = […]

Chứng minh rằng n^5 – n chia hết cho 30

[Các bài toán liên quan về chia hết trong toán THCS] – Đề bài: Chứng minh rằng n5 – n chia hết cho 30. Hướng dẫn giải: Ta có: n5 – n = n.(n4 – 1) = n.(n4 – n2 + n2 – 1) = n.[(n4 – n2) + (n2 – 1)] = n.[n2(n2 – 1) + […]

Các bài toán vận dụng nguyên lý Di-rich-le – Bài 1

[Nguyên lý Di-rich-le trong toán THCS] – Đề bài: Cho dãy số: 10, 102, 103, … 1020. Chứng minh rằng tồn tại một số chia cho 19 dư 1. Hướng dẫn giải: Theo nguyên lý Di-rich-lê tồn tại 2 số trong 20 số trên khi chia cho 19 có cùng số dư. Giả sử có hai […]

Bài tập nâng cao Toán 7 học kì 2 – Phần Đại số

Bài tập nâng cao Toán 7 học kì 2 – Phần Đại số Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009×4 + 2009×3 – 2009×2 + 2009x – 2010 tại x = 2008. Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2×5 – 5×3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 […]

Toán lớp 7 – Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + 2bc + 3ca ≤ 0

[Hỗ trợ giải Toán lớp 7 nâng cao] – Đề bài: Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + 2bc + 3ca ≤ 0. Giải: Ta có: a + b + c = 0 nên suy ra: b = – (a + c) thay vào […]

Hình học lớp 7 – Tính chất ba đường phân giác của tam giác

[Bổ trợ kiến thức hình học lớp 7 học kì 2] – Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác của góc BAC. Bài 2: Các phân giác ngoài của […]

Hình học lớp 7 – Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

[Bổ trợ kiến thức hình học lớp 7 học kì 2] – Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 17cm, BC= 16cm. Kẻ trung tuyến AM. a) Chứng minh: AM ⊥ BC; b) Tính độ dài AM. Bài 2: Cho G […]

Hình học lớp 7 – Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

[Bổ trợ kiến thức hình học lớp 7 học kì 2] – Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác. Bài 1: Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không: a) 6cm; 8cm; 16cm? b) 5,5cm; 3,1cm; 2,4cm? c) 13,7cm; 8,2cm; 5,3cm. Bài […]

Bài tập hình học lớp 7 nâng cao – Bài 1

Bài tập hình học lớp 7 nâng cao – Bài 1

[Bổ trợ kiến thức nâng cao Toán lớp 7] – Bài tập hình học lớp 7 nâng cao – Bài 1. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn đăng ký học tập bồi dưỡng Toán lớp 7, vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916. Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Điểm M ở […]

Hình học lớp 7 – Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

[Bổ trợ kiến thức hình học lớp 7 học kì 2] – Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E, Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho […]

Hình học lớp 7 – Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

[Bổ trợ kiến thức hình học lớp 7 học kì 2] – Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác. Bài 2: Cho tam giác ABC, biết […]

Một số bài toán nâng cao liên quan về đa thức trong toán lớp 7

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7] – Một số bài toán nâng cao liên quan về đa thức trong toán lớp 7. BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7×2 – 6×3 + 3×4 + 2×2 + 6x – 2×4 + 1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng […]

Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3^k tận cùng bằng 001

[Bồi dưỡng Toán THCS] – Đề bài: Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên k sao cho 3k tận cùng bằng 001. Hướng dẫn giải: Bài toán này, chúng ta vận dụng nguyên lý Di-rich-le để giải. Gọi dãy số: 3, 32, 33, …, 31001. Theo nguyên lý Di-rich-le luôn tồn hai số trong 1001 […]

Tổng hợp một số chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7

Gia sư thủ khoa Hà Nội cung cấp tài liệu tham khảo tổng hợp một số chuyên đề Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 cho các em học sinh trên toàn quốc. Với mong muốn hỗ trợ các em học sinh lớp 7 học tập tốt môn Toán, gia sư thủ khoa Toán Hà […]

Đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 (Đề số 1)

Đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 (Đề số 1)

[Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7] – Đề luyện thi HSG môn Toán lớp 7 (Đề số 1). Gia sư Toán thủ khoa Hà Nội chất lượng cao cung cấp gia sư môn Toán chất lượng cao cho các em học sinh bậc Tiểu Học, THCS, THPT: Gia sư tại nhà trên các Quận tại […]

Đề kiểm tra môn Toán lớp 7 giữa học kì I – Phần Đại số (ĐỀ SỐ 1)

Đề kiểm tra môn Toán lớp 7 giữa học kì I – Phần Đại số (ĐỀ SỐ 1)

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 theo chuyên đề – Tel: 0936.128.126] – Đề kiểm tra môn Toán lớp 7 giữa học kì I – Phần Đại số (ĐỀ SỐ 1). Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn phương pháp, đăng ký học tập vui lòng liên hệ theo số máy: 0936.128.126.  

Chứng minh rằng 33^66 +77^55 – 2 chia hết cho 5

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 7] – Đề bài: Chứng minh rằng 3366 +7755 – 2 chia hết cho 5. Hướng dẫn giải: Phương pháp vận dụng tìm chữ số tận cùng của 3366 +7755 – 2 bằng 0.   Xét: 3366 có cùng chữ số tận cùng với 366, mà 366=933=9.92.16 suy ra 366 có tận cùng […]

Chứng minh rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì số: A = (5m + n + 1) (3m – n + 4) là số chẵn

[Bồi dưỡng HSG Toán THCS – Khối 7] – Đề bài: Chứng minh rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì số: A = (5m + n + 1) (3m – n + 4) là số chẵn. Giải: Ta có: A = (5m + n + 1) (3m – n + 4) = (4m […]