Số nguyên tố


Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

[Các bài toán liên quan về số nguyên tố trong toán THCS] – Bài 2: Đề bài: Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó. Hướng dẫn giải: TH1: Nếu 3 số nguyên tố là số lẻ thì tổng của 3 số nguyên tố là […]

Các bài toán liên quan về số nguyên tố – Bài 1

[Các bài toán liên quan về số nguyên tố trong toán THCS] – Bài 1: Đề bài: Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?  Hướng dẫn giải: Trong 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 có một số nguyên tố […]

Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 4

[Bồi dưỡng nâng cao kiến thức Toán lớp 6] – Đăng ký học tập Toán 6 nâng cao – Liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916. Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 4. Đề bài số 4:Tìm số nguyên tố p sao cho p2 + 44 là số nguyên […]

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

[Bồi dưỡng HSG toán THCS] – Chuyên đề số nguyên tố. Đề bài: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24. Giải: TH1: p có dạng: p = 3k + 1 (k thuộc N*): Ta có: (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) Vì […]

Bài toán liên quan về số chính phương, số nguyên tố trong toán lớp 6

[Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6] – Bài toán liên quan về số chính phương, số nguyên tố trong toán lớp 6. Em Phạm Hưng học sinh lớp 6 trường THCS Lê Quý Đôn – Hải Dương có hỏi bài toán 6: Bài 1: Số 100! khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng […]

Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n – 1) với (n thuộc N*). Khi nào thì hai số đó nguyên tố cùng nhau?

[Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 6] – Đề bài: Tìm ƯCLN( 7n +3, 8n – 1) với (n thuộc N*). Khi nào thì hai số đó nguyên tố cùng nhau. Hướng dẫn giải: Gọi d là ƯC(7n + 3, 8n – 1). Suy ra: 7n + 3 ⋮ d và 8n – 1⋮d => 56n […]

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho các số 3n – 4, 4n – 5, 5n– 3 đều là các số nguyên tố

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối THCS – Chuyên đề Số nguyên Tố] – Đề bài: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho các số 3n – 4, 4n – 5, 5n– 3 đều là các số nguyên tố. Hướng dẫn giải: Ta có: (3n- 4) + (5n – 3) = 8n– 7 là […]

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p+1 là hợp số

[Chương trình hỗ trợ giải toán lớp 6 trên mạng] – Hỏi: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p+1 là hợp số. Trả lời: Vì p là số nguyên tố > 3 suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( […]

Cho p và p+2 là số nguyên tố (p>3). CMR: p+1 chia hết cho 6

[Chương trình hỗ trợ giải toán lớp 6 trực tuyến – Phần số nguyên tố] – Hỏi: Cho p và p+2 là số nguyên tố (p>3). CMR: p+1 chia hết cho 6. Trả lời: Cách 1: p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1) p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 […]

Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh : 5p + 1 chia hết cho 6

[Hỗ trợ giải toán lớp 6 trực tuyến] – Hỏi: Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh : 5p + 1 chia hết cho 6. Hướng dẫn giải: p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3, lại có (10;3)=1 => 10p không […]

Chứng minh tồn tại vô hạn các số nguyên tố

Giới thiêu tiếp đến bạn đọc một bài toán được chứng minh bằng phản chứng đối với các em học sinh đang học lớp 7. Bài Toán: Chứng minh rằng tồn tại vô hạn các số nguyên tố. Lời giải: Giả sử chỉ có hữu hạn các số nguyên tố là p1; p2; p3; …; […]

Tính Chất Của Các Số Nguyên Tố

Các số nguyên tố dường như giữ một vị trí rất quan trọng trong thế giới của những con số. Mọi con số đều có thể được phân tích thành các thừa số nguyên tố và chỉ có một cách phân tích mà thôi. Ví dụ, số 12 có thể được phân tích thành 2x2x3, còn số 18 […]