Gia sư môn Toán » Hỗ trợ giải toán lớp 6 trực tuyến 24/7

Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009

Đề bài: Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 21 + 35 + 49 + … + 20048009

Lời giải :

Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).

Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

Chúc các em học sinh lớp 6 học tập tốt :)

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến