Gia sư môn Toán » Thư viện học toán lớp 8, Thư viện Toán học

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho các số 3n – 4, 4n – 5, 5n– 3 đều là các số nguyên tố

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối THCS – Chuyên đề Số nguyên Tố] – Đề bài: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho các số 3n – 4, 4n – 5, 5n– 3 đều là các số nguyên tố.

Hướng dẫn giải:

Ta có: (3n- 4) + (5n – 3) = 8n– 7 là số lẻ, suy ra: trong hai số trên phải có một số chẵn và một số lẻ.
– Nếu 3n– 4 chẵn thì 3n– 4 = 2 ⇔ n = 2 ⇒ 4n– 5 = 3 và 5n– 3 = 7 đều là các số nguyên tố.
– Nếu 5n– 4 chẵn thì 5n– 3 = 2 ⇔ n = 1 ⇒3n – 4 = -1 (loại)
Vậy n= 2 là thỏa mãn.

Chúc các em học tập tốt 🙂

Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn và đăng ký học tập Toán THCS vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến