Gia sư môn Toán » Gia sư trực tuyến

Tìm thừa số nguyên tố lớn nhất trong phân tích 55^100 + 55^101 + 55^102

Một bài toán mà tôi bắt gặp trên một diễn đàn toán của nước nào đó không rõ nữa. Cụ thể đề bài như sau:

What is the greatest prime factor of $55^{100}+55^{101}+55^{102}$?

Vì trình độ tiếng anh gà vịt nên tôi xin tạm dịch như sau:

Tìm hệ số nguyên tố lớn nhất của 55^100 + 55^101 + 55^102.

Xin được đưa ra lời giải như sau:

Ta có:

55^100 + 55^101 + 55^102 = 55^100.(1 + 55 + 55^2) = 55^100 . 3081 = 39. 79. 5^100 . 11^100

Từ đó ta thấy rằng 79 là hệ số nguyên tố lớn nhất trong phân tích của 55^100 + 55^101 + 55^102.

Đề bài được sưu tầm và lời giải đươc trình bày bởi gia sư toán. Chúc các em học tốt.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến