Gia sư môn Toán » Luyện thi 9 lên 10

Tìm x, y, z nguyên thỏa mãn: 19^x + 5^y + 1980z = 1975^4^30 + 1993

Một bài toán thú vị mới nhìn thấy khó nhưng nếu tư duy một chút thì cách giải sẽ vô cùng đơn giản.

Tìm x, y, z nguyên thỏa mãn: 19^x + 5^y + 1980z = 1975^4^30 + 1993.

Lời giải

Ta có: 19^x luôn có tận cùng là 1 hoặc 9, 5^y luôn có tận cùng là 5 và 1980z luôn có tận cùng là 0.

Suy ra 19^x + 5^y + 1980z có tận cùng là 6 hoặc 4.

Mặt khác: 1975^4^30 có tận cùng là 5 nên 1975^4^30 + 1993 có tận cùng là 8.

Vậy 19^x + 5^y + 1980z # 1975^4^30 + 1993 hay không có x, y, z nào nguyên thỏa mãn.

Theo dõi các bài toán với lời giải thú vị khác của gia sư toán thủ khoa tại trang chủ: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến