Gia sư môn Toán » Học toán lớp 6 trên mạng

Tính: A = 1.99^2 + 2.98^2 + 3.97^2 + … + 49.51^2

[Chuyên đề dãy số viết theo quy luật] – Đề bài: Tính: A = 1.992 + 2.982 + 3.972 + … + 49.512

Giải:

Ta có: A = 1.992 + 2.982 + 3.972 + … + 49.512

A = (100 – 99).992 + (100 – 98).982 + (100 – 97).972 + … + (100 – 51).512

A = 100.(992 + 982 + 972 + … + 512) – (993 + 983 + 973 + … + 513)

A = 100.(512 + 522 + 532 + … + 992) – (513 + 523 + 533 + … + 993)

Đặt B = 512 + 522 + 532 + … + 992

B = 50.51 + 51 + 51.52 + 52 + 52.53 + 53 + … + 98.99 + 99

B = (50.51 + 51.52 + 52.53 + … + 98.99) + (51 + 52 + 53 + … + 99)

B = (98.99.100 – 49.50.51) : 3 + (51 + 99).49 : 2

B = 49.50.(2.99.2 – 51) : 3 + 49.75

B = 49.50.115 + 49.75

B = 285 425

Đặt C = 513 + 523 + 533 + … + 993

C = 50.51.52 + 51 + 51.52.53 + 52 + 52.53.54 + 53 + … + 98.99.100 + 99

C = (50.51.52 + 51.52.53 + 52.53.54 + … + 98.99.100) + (51 + 52 + 53 + … + 99)

C = (98.99.100.101 – 49.50.51.52) : 4 + 49.75

C = 98.99.25.101 – 49.25.51.26 + 49.75

C = 22 776 875

=> A = 100B – C = 100.285425 – 22 776 875 = 5765625.


 

Chúc các em học tập tốt 🙂

Thân ái.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến