Gia sư môn Toán » Gia sư Hỗ trợ giải toán THCS (6, 7, 8, 9), Hỗ trợ giải toán lớp 6 trực tuyến 24/7, Học toán lớp 6 trên mạng

Tính giá trị biểu thức A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101

[Bồi dưỡng HSG môn Toán khối 6 – Chuyên đề dãy số tự nhiên viết theo quy luật] – Đề bài: Tính giá trị biểu thức A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + …+ 97.99 + 99.101.

Hướng dẫn giải:

Trong chuyên đề Toán Số Học liên quan về dãy số tự nhiên viết theo quy luật dành cho các em học sinh lớp 6, đây là một dãy số phức tạp và khó dành cho các em học sinh khá giỏi. Để giải bài toán này , Thầy hướng dẫn cho các em như sau:

Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101

A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)

A = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).

Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992

=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)

Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2

C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]

C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)

C =  = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6

Áp dụng vào B ta được:

B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6  = 166650

=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2

=> A = 166650 + 5000 = 172650.

Đ/s: A = 172650.

Chúc các em học tập tốt 🙂

Mọi thông tin cần hỗ trợ học tập môn Toán, đăng ký học vui lòng liên hệ theo số máy: 0919.281.916.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Ý kiến các bậc PHHS và Gia sư Toán dạy kèm

  1. Mr. Bình says:

    Cộng nhầm phép toán cuối cùng rồi bạn nhé!

Đóng góp ý kiến