Gia sư môn Toán » Học toán lớp 6 trên mạng

Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 4

[Bồi dưỡng nâng cao kiến thức Toán lớp 6] – Đăng ký học tập Toán 6 nâng cao – Liên hệ Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916.

Tuyển chọn bài toán hay trong Toán lớp 6 – Bài 4.

Đề bài số 4:Tìm số nguyên tố p sao cho p2 + 44 là số nguyên tố.

Hướng dẫn:

+) Nếu p = 2 => p2 + 44 = 22 + 44 = 48 là hợp số (Loại).

+) Nếu p = 3 => p2 + 44 = 32 + 44 = 53 là số nguyên tố (thỏa mãn).

+) Nếu p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)

– Với p = 3k + 1: Suy ra: p2 + 44 = (3k + 1)2 + 44 = (3k + 1)(3k + 1) + 44

                                                            = 9k2 + 3k + 3k + 1 + 44

                                                            = 9k2 + 6k + 45 = 3.(3k2 + 2k + 15) ⋮ 3 là hợp số (Loại)

– Với p = 3k + 2: Suy ra: p2 + 44 = (3k + 2)2 + 44 = (3k + 2)(3k + 2) + 44

                                                            = 9k2 + 6k + 6k + 4 + 44

                                                            = 9k2 + 12k + 48 = 3.(3k2 + 4k + 16) ⋮ 3 là hợp số (Loại).

Kết luận: n = 3.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến