Gia sư môn Toán » Học toán lớp 5 trên mạng

Vận dụng Nguyên lý Đi-rich-lê

Vận dụng Nguyên lý Đi-rich-lê giải các bài toán Logic tiểu học:

Đề bài:

Bài 1: Một trường học có 1000 học sinh gồm 23 lớp. Chứng minh rằng phải có ít nhất một lớp có từ 44 học sinh trở lên
Bài 2: Một lớp có 50 học sinh. Chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh giống nhau

Hướng dẫn giải:
Bài 1:

Giả sử tất cả các lớp đều có nhiều nhất 43 học sinh => Cả trường có nhiều nhất: 23 x 43 = 989 học sinh < 1000 học sinh (Vô lý)
Vậy phải có ít nhất 1 lớp chứa ít nhất 44 học sinh.
Bài 2:

Ta thấy có 12 tháng. Giả sử không có tháng nào có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh giống nhau => có nhiều nhất 12 x 4 = 48 học sinh < 50 học sinh (Vô lý). Vậy tồn tại ít nhất 1 tháng có ít nhất 5 học sinh có tháng sinh rơi vào tháng đó.

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Wordpress Googlebuzz Myspace Gmail Newsvine Favorites More
You can leave a response.

Đóng góp ý kiến